Александр Михайлович Толстых родился 14 марта 1930 года в с. Добром Центрально-Черноземной области (ныне райцентр Добровского района Липецкой области).

Работать в колхозе начал в 1942 году, летом подвозил горючее и воду трактористам, зимой снабжал дровами детский сад. 12-летний мальчик стал кормильцем семьи: отец погиб на фронте, мать болела, а у него было еще трое братьев и сестер.

После войны Александр уехал в Москву, в фабрично-заводском училище получил профессию каменщика пятого разряда. С марта 1947 года в тресте «Мосстрой», строил жилье для москвичей. Александр Михайлович вспоминает о том, как весело и азартно работали он и его такие же молодые товарищи, хотя жить приходилось в бараках на 40 человек с печкой-буржуйкой посередине.

В 1955 году окончил курсы бригадиров по монтажу железобетонных конструкций.

В 25 лет возглавил комплексную строительную бригаду, которая участвовала в строительстве автомобильного завода имени Ленинского комсомола, гостиницы «Турист» на ВДНХ, кинотеатров, олимпийских объектов, жилых домов.

Свою первую награду – значок «Отличник социалистического соревнования» он получил в 1950 году. Потом был орден Трудового Красного Знамени. 16 июля 1980 года А. М. Толстых было присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

С 1985 года – персональный пенсионер союзного значения.

Умер 6 января 2011 года. Похоронен в Москве на Бусиновском кладбище.