Геннадий Федорович Бабиков родился 5 (18) января 1911 года в г. Раненбурге Рязанской губернии (ныне г. Чаплыгин Липецкой области).

В 1927 году занимался в студии А. П. Шведова в городе Ржеве, в 1928—1931 годах в Центральной студии при «Ассоциации художников революции» (АХР) в Москве у Ф. И. Невежина, И. И. Машкова, П. П. Соколова-Скаля.

Участник художественных выставок с 1928 года, в т.ч. Всесоюзной художественной выставки (Москва, 1955).

С 1935 года Г. Ф. Бабиков жил в Ашхабаде (Туркмения), где первоначально оформлял книги для Туркменского книжного издательства. Геннадий Федорович был приверженцем русской реалистической школы, автором пейзажей, натюрмортов, графических работ и живописных тематических полотен. С 1939 года Геннадий Бабиков — член Союза художников Туркмении.

С началом Великой Отечественной войны художник ушел на фронт добровольцем. Г. Ф. Бабиков служил картографом в штабе дивизии 2-го гвардейского кавалерийского корпуса Л. М. Доватора. Участвовал в боях на территории Смоленской области и рисовал всех бойцов, вызванных в штаб для награждения, рисунки подписывал, ставил дату и указывал, за что награда (сохранилось более ста портретов). Часть рисунков находится сейчас в музее г. Севска Брянской области. В карандашных набросках — история эскадрона, который держал оборону у города Севска. Благодаря рисункам Геннадия Федоровича удалось узнать судьбу лейтенанта Ивана Разуваева, который 73 года считался без вести пропавшим. По военным мотивам художником создано несколько серий работ — «Путь полка. Доваторцы» (1943), «Руины Ржева» (1945).

После войны, возвратившись в Ашхабад Г. Ф. Бабиков возглавил Союз художников Туркмении (1948—1950), участвовал во многих выставках. В 1956 и 1961 годах в Ашхабаде состоялись его персональные выставки. Начиная со второй половины 50-х годов, художник активно работает в жанре индустриального пейзажа, поэтому его по праву следует считать основателем этого жанра в туркменской живописи: «Челекен» (1953), «Челекенский озокерит» (1962), «Буровая на Каспии» (1954), «Ремонт. Безмеинский цементный завод» (1968). Он также увлекается морской тематикой, много пишет приморский город Красноводск, его окрестности, энергичную жизнь морского порта «Утро в Красноводске» (1957), «Набережная в Красноводске» (1969), «Красноводский порт» (1969). 

Он автор пейзажей: «Весна в Каракумах» (1952), «У подножия Копет-Дага» (1953), «Осень в Багире» (1955), «Гудок» (1957), «Пробуждение» (1958), «На Челекене» (1961) и других; тематических картин: «Приезд М. И. Калинина в Ашхабад» (1939), «На Мургабе» (1947), «На вахте мира»(1952); натюрмортов: «Гранаты» (1956), «Персики» (1959), «Ирисы» (1961); графических работ «Портрет студента» (гуашь, перо, 1932), «Дом-музей П. И. Чайковского» (цв. кар., 1953), «Застава в горах» (линогр., 1965) и других. Его работы хранятся в Музее изобразительных искусств Туркмении.музеях Туркменистана, в Третьяковской галерее и в других известных музеях.

Г. Ф. Бабиков – член Союза художников СССР, в 1968 году ему было присвоено звание «Заслуженный деятель искусств Туркменской ССР».

Сын Геннадия Федоровича Бабикова Станислав Геннадьевич (1934–1977) был известным художником.

Умер Г. Ф. Бабиков в 1993 году.