Леон Николаевич Шишков родился 23 февраля (7 марта) 1830 года в с. Спешнево Данковского уезда Рязанской губернии (ныне Данковского района Липецкой области). Потомок старинного дворянского рода, известного на Руси с начала XV века. Его прадедом был прославленный деятель в области сельского хозяйства, писатель, мемуарист конца XVIII-начала XIX в. Андрей Тимофеевич Болотов. Отец, Николай Петрович, – один из основоположников свеклосахарного производства в России, первый президент Лебедянского общества сельского хозяйства.

В 1850 году Л. Н. Шишков окончил Артиллерийское училище в Петербурге и остался в нем преподавать, занимался исследованием взрывчатых веществ. В 1856-1858 годах за границей он продолжил исследования в лабораториях известных химиков, публиковался в научных журналах.

Публикации принесли ученому мировую известность как основателю теории взрывчатых веществ.

В 1860 году Л. Н. Шишков участвовал в работе первого Международного конгресса ученых-химиков в Германии.

С 1860 года преподавал в Михайловской Артиллерийской академии.

В 1865 году вышел в отставку и поселился в Спешневе, где оборудовал химическую лабораторию и продолжил свои опыты, одновременно контролируя технологические процессы сахарного и винокуренного заводов.

Много времени посвящал сельскому хозяйству, его имение считалось образцовым.

Профессор, член Русского химического общества (1868), почетный доктор химических наук (1869), почетный член Московского общества сельского хозяйства, Русского технического общества, член Ученого совета Михайловской Артиллерийской академии (1883), гласный уездного и губернского земских собраний, почетный мировой судья, предводитель дворянства Данковского уезда.

Умер 31 декабря 1908 года (13 января 1909 года) в с. Сугробы (Данковский район), похоронен в с. Спешнево.

Русское физико-химическое общество учредило международную премию им. Л. Н. Шишкова, которая присуждалась дважды: в 1912 году – Г. А. Тамману (Германия) и в 1916 году – В. С. Гулевичу (Россия).

В 2000 году в средней школе № 72 г. Липецка был открыт Естественнонаучный музей Л. Н. Шишкова. В 2003 году о жизни и деятельности Шишковых в Липецком крае был снят фильм.