Николай Николаевич Дорогов родился 8 декабря 1938 года в деревне Реневке Баловневского сельсовета Данковского района Рязанской области (ныне Липецкой области). Его отец, Николай Георгиевич Дорогов, в 1941 году погиб на фронте. Его мать, Зинаида Ивановна Дорогова, работала учительницей Баловневской семилетней школы.

Поступив в Рязанский радиотехнический институт на факультет конструирования и технологии производства радиоаппаратуры, Николай Дорогов во время каникул каждое лето в составе студенческого стройотряда работал на освоении целины, и в 1958 году он был награжден знаком ЦК ВЛКСМ «За освоение новых земель».

В 1960 году Н. Н. Дорогов окончил Рязанский радиотехнический институт по специальности «Радиоинженер по конструированию и производству радиоаппаратуры».

Через два года Николай Николаевич работал на одном из крупных предприятий города Тамбова мастером цеха, затем инженером радиолаборатории.

Его научными разработками заинтересовались в Тамбовском институте химического машиностроения, и с 1964 года он работал в отделе научно-исследовательских работ, с 1965 был на преподавательской работе на кафедре автоматизации химических производств этого института. Затем Н. Н. Дорогов учился в аспирантуре Московского института химического машиностроения по специальности «Автоматизация химических производств».

В 1973 году он защитил кандидатскую диссертацию.

С 1976 года Н. Н. Дорогов был доцентом кафедры электротехники и промышленной электроники Тамбовского института химического машиностроения.

В 1982–2013 годы Н. Н. Дорогов – доцент кафедры автоматизации технологических процессов и производств Могилевского государственного университета продовольствия (ныне МГУП).

В 1986 году при непосредственном участии Н. Н. Дорогова был создан учебно-производственный филиал кафедры АТПП на ОАО «Могилевхимволокно». В рамках этого филиала была организована практико-ориентированная подготовка специалистов и научные исследования, ориентированные на задачи реального производства.

Н. Н. Дороговым была создана научная школа в области моделирования и оптимизации химико-технологических процессов производства полиэтилентерефталата.

В 2005 году Н. Н. Дорогов защитил докторскую диссертацию на тему «Моделирование, оптимизация и управление технологическими процессами в установках синтеза полимера». Он является автором около 100 научных работ.