Иван Андреевич Сушков родился 15 февраля 1925 года в селе Озерки Бутурлиновского района Воронежской области.

С начала Великой Отечественной войны в 1941 году он работал в колхозе, а с 1943 года служил в Красной Армии. В 1945 году Сушков был радистом танка 83-го гвардейского танкового полка 18-й гвардейской механизированной бригады на 2-м Украинском и Забайкальском фронтах. За свои заслуги был награжден орденом Славы III степени.

После демобилизации в 1949 году Иван Андреевич переехал в Липецк Воронежской (ныне Липецкой) области и начал работать экскаваторщиком. Позже он стал машинистом экскаватора и бригадиром в Липецком специализированном управлении «Мехземстрой» треста «Спецстрой» Министерства строительства предприятий тяжелой индустрии СССР.

Благодаря своей высокой квалификации, Сушков всегда получал самые ответственные задания. В годы десятой пятилетки (1976-1980) добился значительных успехов при строительстве цеха холодной прокатки углеродистых сталей и шестой доменной печи Новолипецкого металлургического завода (ныне комбината).

3 сентября 1980 года Ивану Андреевичу было присвоено звание Героя Социалистического Труда.

С 1985 года он был персональным пенсионером республиканского значения и жил в Липецке.

Скончался 16 марта 1995 года.