Василий Дементьевич Полежаев родился 12 (25) апреля 1909 года в с. Астапово Рязанской губернии (ныне Лев-Толстовского района Липецкой области).

Отец многодетной крестьянской семьи рано умер. Василий смог окончить только 4 класса сельской школы. В 1929 году он уехал на заработки в Москву, работал грузчиком на железнодорожной станции. Ему приходилось развозить книги по магазинам, и он пристрастился к чтению, очень хотел учиться. 

В 1933 году по путевке комсомола его направили на строительство первой очереди Московского метрополитена. Строил станцию «Охотный ряд», открытую (как и вся первая очередь) в 1935 году. Энергичный, боевой, он возглавлял сквозную бригаду проходчиков, считался лучшим на шахте № 10-11. Работу Василий Полежаев сочетал с учебой – сначала на рабфаке, потом во Всесоюзной академии железнодорожного транспорта (1937-1941). 

В конце 1940-х годов на строительстве первой очереди Кольцевой линии В. Д. Полежаев работал главным инженером шахты № 12, на второй очереди – начальником шахты № 11. 

С 1955 года – заместитель начальника, а с 1958 по 1972 год – начальник московского Метростроя.

Проявил себя крупным организатором и специалистом-строителем. Пройдя на стройке все ступеньки служебной лестницы, от проходчика до начальника сложнейшего хозяйства, он пользовался непререкаемым авторитетом и у подчиненных, и у руководства. Много сделал для механизации трудоемких процессов, внедрения новейшей техники, повышения производительности труда. Огромное внимание уделял социальным программам развития трудового коллектива.

18 марта 1963 года В. Д. Полежаев был удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

Трудовые заслуги отмечены также орденами Ленина (1971), Трудового Красного Знамени, «Знак Почета», медалями, званием «Заслуженный строитель РСФСР».

Умер 12 сентября 1972 года, похоронен на Новодевичьем кладбище.

Именем В. Д. Полежаева названа одна из станций Московского метро.