Алексей Петрович Хренников родился 12 (23) февраля 1788 года в с. Романово Липецкого уезда Тамбовской губернии (ныне с. Ленино Липецкого района Липецкой области). Доход купеческой семьи А. П. Хренникова, в которой было 5 сыновей и 2 дочери, складывался от продажи скота, хлеба, работы мукомольной мельницы, дохода от рощи и распашной земли. В 1837 году он был купцом II гильдии. Через несколько лет увеличил свой капитал и в 1842 году стал купцом I гильдии.

На средства и стараниями А. П. Хренникова в г. Липецке на Новобазарной площади был построен храм Святой Троицы, по проекту архитектора А. И. Мельникова в русско-византийском стиле, освященный в 1848 году (сейчас на этом месте стадион «Металлург»). По свидетельству современников, Троицкая церковь являлась одной «из великолепнейших в Тамбовской епархии как по архитектуре, так по изяществу и богатству внутренних украшений».

В 1840-1842 годах А. П. Хренников избирался городским головой Липецка.

Умер 24 мая (6 июня) (по другим сведениям 24 августа/6 сентября) 1865 года. Похоронен в Липецке в семейной крипте Троицкого храма.

В 2024 году в сквере по ул. Ворошилова в г. Липецке был установлен памятник А. П. Хренникову.