Петр Яковлевич Анурин родился 12 июля 1914 года в селе Протасьево Раненбургского уезда Рязанской губернии (ныне Чаплыгинский район) в многодетной семье.

В возрасте восьми лет, после смерти родителей, вместе с братом Павлом, который старше Петра на 2 года, был определен в детскую коммуну имени Ф. Э. Дзержинского. Здесь ребята получили среднее образование и работали до 1930 года.

После окончания рабфака в Москве Петр Анурин одновременно подает документы в Первый Московский медицинский институт и в художественное училище «Памяти 1905 года». Вступительные испытания были с успехом пройдены в оба вуза. Желание служить искусству пересилило медицину. В 1934 году Петр Яковлевич Анурин становится студентом первого курса Московского областного художественного педагогического училища «Памяти 1905 года». Его учителями были знаменитые художники Б. Иогансон, Г. Горелов.

В 1939 году П. Я. Анурин был призван в Красную армию в Забайкалье, где получил военную специальность связиста. Вернуться домой после армии ему не пришлось – началась Великая Отечественная война. Он прошел большой боевой путь. Воевал под Ленинградом, Новгородом, Псковом, Прохоровкой, в Прибалтике. На фронте делал зарисовки и карикатуры на Гитлера и его окружение. Был награжден орденом Великой Отечественной войны II степени, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Ленинграда», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими.

В 1945 году, после демобилизации, П. Я. Анурин вернулся в Москву, поступил на работу в копийный цех Московского отделения Союза художников. Выполнял копии полотен знаменитых художников для Дворцов культуры, санаториев, домов отдыха. Дочь художника, Людмила Петровна, вспоминает: «В это время папа неоднократно посещает Третьяковку, Пушкинский музей, выставки, много времени проводит в Ленинской библиотеке, где учится у великих мастеров кисти прошлого: Эль Греко, Гойи, Леонардо, Рембрандта, Э. Мане, Ренуара, Пикассо, Ван Гога, Репина, Кустодиева, Серова, Коровина, Мусатова, Пластова».

Любимым его жанром в живописи был лирический пейзаж. За особую технику письма, за яркие цвета Петра Яковлевича называли «весенним художником» и «русским импрессионистом». Лучшим временем в его жизни была весна. В этот период года он особенно много и плодотворно работал. Так родились его полотна «Весна», «Последний снег», «Весна. Май», «Весенняя дубравка», «Ока – разлив».

В 1961 году П. Я. Анурин был принят в члены Союза художников СССР. В этом же году стал руководителем «Индустриальной группы» Московского союза художников. Члены этой группы работали на заводах страны, в том числе на Новолипецком металлургическом комбинате. Они рисовали портреты рабочих и индустриальные пейзажи. Кисти Анурина принадлежат такие индустриальные произведения, как «Новотульская домна» (1970 г.), «Кузнечный цех», «Доменный цех» и другие.

Петр Яковлевич очень любил своего внука Сашу. Внук художника рассказывает: «У деда был исключительно легкий характер... Я не могу вспомнить моментов ни злобы, ни агрессии, ни негатива по отношению к другим людям. Спокойствие и смирение – почти библейское... Мне кажется, основой его спокойствия, умиротворенности, внутренней свободы была любовь и страсть – к живописи, к делу, которому он посвятил всего себя. На суету не оставалось времени, сил и желания». Саша стал врачом, хирургом, воплотив мечту деда. Они вместе рисовали. Воспоминания о первом рисунке внука: «Вначале – набросок карандашом, затем в ход пошла акварель и пастель. Петух получился шикарный, но, по моему тогдашнему убеждению, на петуха-то совсем непохожий. Взрыв ярких красок и смелых мазков – перья, точка с запятой – глаз, какие-то непонятные петушиные лапы! Совсем не такой петух, которого я себе представлял, основываясь на рисунках в детских книжках. Как же нескоро пришло понимание того, что художник в своем творчестве не копирует реальность с фотографической точностью, а наоборот». 

Петр Яковлевич всегда приходил первым на помощь нуждающимся, он любил людей, в жизни был честным, бескомпромиссным человеком. Занимался с молодыми художниками, передавал им секреты мастерства. Все, что зарабатывал, тратил на холсты, краски, мастерскую. Его любимый девиз: «Будет день – будет пища». Увлекался творчеством Сергея Есенина. С актерским мастерством читал его стихи на выставках, в мастерской и для своих друзей дома.

В последние годы жизни Петр Яковлевич продолжал работу в Подмосковье, его пейзажи были всегда очень светлыми и оптимистичными. Главная тема на выставках последних лет жизни – среднерусский пейзаж.

Умер П. Я. Анурин в Москве 28 апреля 1992 года. В том же году летом в залах Московского отделения Союза Художников России состоялась персональная выставка его произведений.

К 50-летию Победы фронтовые работы Петра Анурина вместе с другими картинами участвовали в юбилейной выставке в Доме художника на Крымском валу. Война отражена в его картинах и рисунках: «Бойцам 65-й дивизии посвящается. Волховский фронт», «Ленинград. Дворцовая площадь», «Крюково», «Новгород. Вандалы изгнаны», «Оборона Пскова» и других.

Работы Петра Яковлевича Анурина хранятся в картинных галереях Москвы, Рязани, Алма-Аты, Барнаула, Ташкента, в частных коллекциях в Англии, Германии,Франции, Израиле, Китае.