Константин Николаевич Игумнов родился 19 апреля (1 мая ) 1873 года в Лебедяни в купеческой семье. Город Лебедянь в XIX в. был уездным центром Тамбовской губернии, живописно расположенным на крутом берегу Дона. Малая родина, впечатления ранних лет, проведенных в Лебедяни, сыграли значительную роль в формировании вкусов Игумнова. «Лебедянь – это очень важный период в моей жизни, – говорил Константин Николаевич, – период, который заложил основы дальнейшего художественного развития и оставил отпечаток на многом».

Род Игумновых был известен в Лебедяни достаточно широко. Много доброго оставили его представители не только в памяти земляков, но и в истории России. Семья Игумновых принадлежала к числу тех редких оазисов, где теплилась культурная жизнь. Отец, Николай Иванович (1823-1899), будучи материально обеспеченным, старался приобщаться к духовной жизни, к достижениям культуры, принимал участие в деятельности различных общественных учреждений, занимался музыкой. В вопросах воспитания своих детей был основательно серьезен и последователен, всем дал хорошее образование.

Мать Константина Николаевича, Клавдия Васильевна, урожденная Игнатова (1836–1907) отличалась присущей русским женщинам покорностью и терпением, характера была ровного, к детям относилась ласково. В семье их было четверо: Николай, старший брат Константина Николаевича (1859), Сергей (1964–1942), Лиза (1866–1927).

Большое влияние на Костю оказал его дядя Сергей Иванович Игумнов – земский врач, человек большого благородства и разносторонних интересов.

Впервые мальчик сел за рояль в четырехлетнем возрасте. Начальные уроки фортепианной игры он получил у достаточно образованной гувернантки Алины Федоровны Мейер. Обладая хорошей памятью и слухом, легко разбираясь в нотном тексте, Костя сумел за годы детства познакомиться со многими музыкальными произведениями. Уже тогда он полюбил Шопена, сонаты Бетховена, «Песни без слов» Ф. Мендельсона, «Времена года» и оперу «Евгений Онегин» П. И. Чайковского. Не раз пытался сочинять, много времени затрачивая на всевозможные переложения.

Поздней осенью 1887 года Костя окончил четырехлетнюю классическую лебедянскую прогимназию. С ее окончанием закончился лебедянский период жизни Кости Игумнова. «Грустно мне было уезжать, – записал мальчик в своей ученической тетрадке, – но я утешался мыслью, что еду в Москву для своей же пользы». 

Все наиболее значимое в жизни Игумнова было связано с Москвой. Уроки музыки мальчик получал у Зверева Николая Сергеевича (1832–1893), который слыл весьма оригинальной личностью. Он занимался только с талантливыми учениками и не брал с них за свои уроки ни гроша. Многие ученики жили у него в доме на полном довольствии. У Зверева Игумнов прозанимался один год, однако результат педагогического воздействия на ученика был обратно пропорционален краткости этого срока.

В 1888 году Константин становится студентом Московской консерватории (1888–1894). Его преподавателями по классу фортепиано были Александр Ильич Зилоти и Павел Августович Пабст, композицию преподавали С. И. Танеев, А. С. Аренский, М. М. Ипполитов-Иванов. Учебу в консерватории Игумнов совмещал с посещением лекций в Московском государственном университете (1892–1895).

А на каникулы студент приезжал в Лебедянь. Родительский дом утопал в зелени. Каждый вечер молодой пианист распахивал двери балкона, и улицу заполняли чарующие звуки фортепиано.

В 1984 году Константин окончил консерваторию с золотой медалью. Имя его можно прочесть на мраморной Доске почета рядом с именами С. В. Рахманинова и А. Н. Скрябина.

1895 год – первый Международный конкурс им. А. Г. Рубинштейна в Берлине, где Константин Николаевич был удостоен диплома. В этом же году в Москве он дает свой первый сольный концерт, затем благотворительные концерты в Лебедяни. Так начинается концертная жизнь будущего пианиста.

Весной 1898 года Игумнов получает приглашение работать в Тифлисском музыкальном училище. Там он дает много сольных концертов и гастролирует по разным городам. В Тифлисе он пробыл меньше года и, в связи со смертью отца (октябрь 1898), вернулся в Москву, где мать осталась без всяких средств к существованию. Были проданы родовой дом в Лебедяни и дача в Шовском. Род Игумновых покидал родную Лебедянь и переселялся в другие места: сестра Елизавета с матерью и мужем – в Тамбов, а оттуда – в Воронеж, брат Сергей – в Звенигород.

В это время для Игумнова неожиданно открываются новые перспективы. Ему было предложено стать профессором Московской консерватории, контракт был подписан 12 июня 1899 г. Молодому пианисту на тот момент было всего лишь 26 лет.

К этому времени Константин понимает, что его призвание – сцена и исполнительство, и он твердо вступает на это путь.

Современники называли его «поэтом» фортепиано, который привнес неповторимые ценности в развитие русской пианистической школы. Его ученик Яков Мильштейн писал: «Мало кто мог соперничать с Игумновым в красоте звука, отличавшегося необыкновенным богатством колорита и удивительной певучестью. Под его руками рояль приобретал свойства человеческого голоса...».

1900–1917 годы были заполнены педагогической работой в Московской консерватории. Педагогический принцип пианиста был основан на проницательности в оценке сил и возможностей студентов. Он выявлял и развивал индивидуальные особенности каждого своего ученика, которые начинали свое восхождение к вершинам известности из «игумновского» класса. В это время он много сил отдает концертной деятельности. В его репертуаре были произведения различных стилей и жанров. Он с успехом исполнял шедевры классической и романтической музыки Л. Бетховена, Ф. Шопена, Ф. Листа, И. Брамса, С. Рахманинова, А. Скрябина, М. Глинки и П. Чайковского. Игра Игумнова впечатляла естественностью, певучестью, мягкостью и красотой звучания. 

Революцию 1917 года Игумнов встретил в расцвете своих творческих сил. Он стал признанным и одним из самых известных и талантливых пианистов России.

Последний приезд в родной город Лебедянь датируется 1923 годом, когда по просьбе интеллигенции артист дает бесплатный концерт в городском театре. Больше Игумнов не посещал Лебедянь, но всегда интересовался жизнью родного города. Об этом свидетельстует его письмо к М. Я. Стрельникову, бывшему директору местного краеведческого музея.

Авторитет пианиста был очень высок, и весной 1924 года его назначают директором Московской консерватории. Целых пять лет он будет стоять «у руля» главного музыкального учебного заведения Советского Союза (1924–1929).

В годы Великой Отечественной войны пианист находился в эвакуации в Нальчике, Тбилиси и Ереване (1941–1943). Занимался педагогической деятельностью и выступал с концертами в госпиталях, консультировал местные консерватории. Затем вернулся в Москву и продолжил свою педагогическую деятельность. В 1945 году за выдающиеся успехи в подготовке музыкальных кадров и в связи с 50-летием артистической деятельности, Константин Николаевич был награжден орденом Ленина. В 1946 году ему было присвоено звание Народного артиста СССР. 

Доктор искусствоведения (1940), Народный артист СССР (1946). Лауреат Государственной премии СССР (1946), профессор (1899) и ректор Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского (1924–1929). Воспитал плеяду известных пианистов (свыше 500), среди которых Л. Н. Оборин, М. И. Гринберг, Я. В. Флиер, М. С. Гамбарян.

Умер Константин Николаевич 24 марта 1948 года в Москве. Похоронен на Новодевечьем кладбище.

Игра Игумнова была своего рода исповедью человеческой души, которая, говоря известными словами П. И. Чайковского, «по существенному свойству своему изливается посредством звуков, подобно тому, как лирический поэт изливается стихами».

Оборин был учеником Игумнова, Игумнов – ученик Пабста, Пабст – ученик Листа, Лист – ученик Черни, а Черни – ученик Бетховена. Вот родословная русской пианистической школы К. Н. Игумнова. Великий сын Лебедяни воспитывает и пробуждает чувство гордости за своих предков. Память о К. Н. Игумнове – русском патриоте, пианисте и педагоге сохранится и в последующих поколениях россиян.

В 1973 году в Лебедяни на доме, где родился Константин Николаевич (ныне улица Советская, 6), была открыта мемориальная доска, в 1995 году на том же доме установлен барельеф в честь музыканта. Его именем назван Липецкий областной колледж искусств и музыкальная школа в Лебедяни. С 1993 года в Липецке проводится конкурс-фестиваль юных пианистов имени К. Н. Игумнова, который в 1999 году получил статус Всероссийского, а в 2005 году – Международного.