Иван Андреевич Андреев родился 23 марта (4 апреля) 1893 года в г. Липецке. Кто были его родители – неизвестно. Он был подкидышем. Имя крестного отца стало его отчеством, фамилия также была дана по отчеству. Учился в церковно-приходской школе, с двенадцати лет вынужден был самостоятельно зарабатывать себе на жизнь: колол дрова, откачивал воду из подвалов, зимой чистил снег. Когда подрос, стал работать слесарем на чугунолитейном заводе. Одно время скитался по стране, работал грузчиком, в телеграфных мастерских в Тамбове, служил в цирке.

Во время Первой мировой войны с 1914 года И. А. Андреев был на фронте в составе рабочей колонны по устройству телеграфной связи в войсковых частях. Революция 1917 года застала его на фронте. В 1918 году он служил морзистом в Реввоенсовете штаба 7-й армии, а после расформирования части, в том же году вернулся в Липецк и стал работать в липецкой почтово-телеграфной конторе.

Обладая хорошим голосом, Иван Андреевич поступил в Липецкую народную консерваторию, организованную местной интеллигенцией и певицей Е. А. Глинка (урожденная Губина). Участвуя в концертах, он пел романсы М. И. Глинки, исполнял произведения П. И. Чайковского. Был одним из организаторов союза «Рабис» (работников искусства) в городе, работал инструктором спорта в районном клубе «Красноармеец», вел культработу в войсках, расположенных в районе Липецка.

В 1922 году И. А. Андреев был командирован Уездным комитетом на рабфак в Елец. Окончив его в 1924 году, поступил на медицинский факультет 1-го Московского государственного университета. Учась в Москве, каникулы он проводил в Липецке, занимаясь общественными делами. После окончания института в 1929 году И. А. Андреев был оставлен в Москве, работал хирургом в поликлинике Союзкурорта НК Здрава СССР, затем в центральной поликлинике Народного комиссариата здравоохранения СССР.

Во время войны с Финляндией Иван Андреевич был начальником хирургического госпиталя № 1844, получил звание военврача 2-го ранга, благодарность командования и значок «Отличник здравоохранения».

В начале Великой Отечественной И. А. Андреев был начальником санитарной части бригады особого назначения и в период отступления смог вывести все имущество санитарной части. После этого он был главным хирургом операционного госпиталя № 3037, ведущим хирургом 676-го полевого госпиталя.

С 1946 года И. А. Андреев работал в центральной поликлинике Министерства здравоохранения СССР, затем научным сотрудником лаборатории биотерапии рака Академии медицинских наук СССР. С 1960 года работал в центральной поликлинике Министерства здравоохранения РСФСР (ныне Национальный медико-хирургический центр им. Н. И. Пирогова Министерства здравоохранения РФ).

И. А. Андреев был награжден двумя орденами Красной Звезды, орденом Отечественной войны II степени, медалью «За боевые заслуги».

Умер И. А. Андреев в 1977 году.

В Липецком областном краеведческом музее хранится персональный фонд И. А. Андреева, который содержит личные документы, фотографии, афиши, книги, медицинские инструменты, которые в 1979 году передала в музей вдова И. А. Андреева Зоя Петровна Государева.