Окончила Рязанский государственный медицинский институт им. И. П. Павлова. С 1963 г. работала в МСЧ «ЛТЗ»:

1963-1969 гг. – врач акушер-гинеколог;

1969-1971 гг. – председатель местного комитета профсоюза медработников;

1971-1974 гг. – врач акушер-гинеколог.

С апреля по ноябрь 1974 г. – заместитель главного врача по родовспоможению.

С декабря 1974 г. по октябрь 1976 г. – заместитель главного врача МСЧ треста «Липецкстрой».

1976-1981 гг. – заместитель главного врача по родовспоможению МСЧ «ЛТЗ».

В 1981-1987 гг. – заведующая Липецким городским отделом здравоохранения. Под руководством – М. В. Дромашко построены стационары на 900 коек, поликлинические учреждения, диагностические и специализированные центры: ожоговый, гематологический, эндоскопический.

При непосредственном участии М. В. Дромашко в медицинской организации открыты эндокринологическое, реанимационное, гастроэнтерологическое, нейрохирургическое, гнойной хирургии, городской Перинатальный центр, эндоскопический кабинет. Организована работа поликлиники на 16900 посещений в смену; внедрены современные методы диагностики и лечения.

Аттестована на высшую квалификационную категорию по специальности «Организация здравоохранения и общественное здоровье». Награждена знаком «Отличник здравоохранения» (1984). Заслуженный врач Российской Федерации (1997).

На заслуженном отдыхе с 2012 года.