Александр Дмитриевич Беляев родился 4 августа 1849 года (по др. данным 1852) в г. Раненбурге Рязанской губернии (ныне г. Чаплыгин Липецкой области) в семье священника Троицкого собора Д. И. Беляева.

Семья была многочисленная, но многие из старших детей умерли еще в детстве. Александр был младшим. Александр Дмитриевич писал в своей автобиографии: «Отец, Дмитрий Игнатьевич Беляев, по окончании в 1828 г. курса в Рязанской семинарии студентом, в 1829 г. был определен в священники к соборной Троицкой церкви города Раненбурга и состоял в этой должности свыше тридцати лет, его место занял зять, а сам он умер в глубокой старости в 1876 г.». Дед по материнской линии «Александр Ефимович Попов был священником при той же церкви раньше Дмитрия Игнатьевича и умер в 1829 г.». Дети боялись даже взгляда своего отца. «Был серьезен, строг, мыслил поведение по Домострою, но в сущности был добр, мягок, не взыскателен… Смеялся он редко и не терпел, чтобы кто смеялся за обедом…».

Александр Беляев рано выучился читать и писать. В детстве его часто называли «постным» и «монахом» за угрюмость и крайнюю религиозность. «Угрюмость, молчаливость, серьезность и мечтательность составляли черты моего духовного облика. Но с другой стороны я был очень смешлив: я очень часто смеялся, почти что ничему, а нарочно рассмешить меня было слишком легко. Эти противоположные свойства остались и теперь; они только видоизменились», – писал профессор А. Д. Беляев в дневнике за 1879 год.

В 1866 году Александр Беляев поступил в Рязанскую духовную семинарию, которую окончил с отличием в 1872 году по разрядному списку первым студентом, что предоставляло ему право продолжить обучение в высшем духовном образовательном заведении, и в том же году, в возрасте 23 лет он поступил в Московскую духовную академию.

Став в 1876 году 1-м магистрантом богословского отделения XXXI курса академии, был оставлен при ней в должности приват-доцента на кафедре догматического богословия. А. Д. Беляев прослужил преподавателем догматики 35 лет.

В 1880 году Александр Дмитриевич защитил диссертацию на тему «Любовь Божественная. Опыт раскрытия главнейших христианских догматов» и был утвержден митрополитом Московским Макарием в степени магистра. В том же году он был утвержден в звании доцента Московской духовной академии по кафедре догматического богословия. В 1881–1882 годах читал по совместительству лекции по патрологии. С июня 1893 года – экстраординарный профессор.

В 1899 году ему было присвоена степень доктора богословия за диссертацию «О безбожии и антихристе», над которой он работал 20 лет. Это был капитальный труд более тысячи страниц, в котором собрано и прокомментировано все, что писалось или говорилось об антихристе, признаках и времени его пришествия, начиная со времен апостольских и кончая мнениями и толкованиями православных, католических и протестантских богословов.

В 1900 году А. Д. Беляев был утвержден ординарным профессором, в 1901 году – заслуженным ординарным профессором Московской духовной академии. С 1907 по 1911 годы он возглавлял Братство преподобного Сергия Радонежского для оказания материальной помощи нуждающимся студентам и воспитанникам.

Основные научные труды Беляева посвящены догматическому богословию. Несколько его работ были посвящены вопросу соединения Православной и Католической Церквей, в связи с энцикликой папы Льва XIII «О соединении церквей» от 20 июня 1894 г.; ряд статей и лекций посвящены истории религии и библейской тематике, наиболее значительная из них «Идея единобожия в Ветхом Завете». Он анализировал развитие культуры в «Очерке современной умственной жизни» (1889); писал полемические статьи против взглядов Л. Н. Толстого и В. С. Соловьева; защищал монархический строй в своих статьях; писал работы по истории религии черной расы; воспоминания о протоирее А. Горском, профессоре Ф. Д. Голубинском и т.д. Его статьи публиковались в различных церковно-богословских и общественно-политических изданиях, таких, как «Богословский Вестник», «Церковный Вестник», «Вера и разум», «Исторический Вестник» и других. В 1901 году вышел в свет второй том энциклопедии А. П. Лопухина, где А. Д. Беляев разместил свою автобиографию.

Профессор А. Д. Беляев кроме академической жизни вел активную светскую деятельность: выступал с общественными лекциями, посещал театры и выставки, был присяжным заседателем в суде, участвовал в монархических собраниях. Все это он отражал на страницах своего дневника. Александр Дмитриевич так писал о своем характере в дневниковых записях: «Я привык вести трудовой образ жизни и люблю занятия; но с другой стороны, люблю всевозможные наслаждения: люблю театр, оперу, музыку, пение церковно-светское, катанья, гулянья, особенно путешествия и виды природы, люблю и грозу, и завывание ветра, и зимнюю вьюгу, и душистую молодую весну, и знойное лето, и пестрый осенний убор деревьев, люблю плоды, ягоды и лакомства. Только я не имею ни времени, ни средств развить охоту к какому-либо из этих удовольствий развить до страсти. Бедность, робость, жизнь в стенах казенных зданий – семинарии и академии – учебные и ученые занятия не позволяли мне пользоваться никакими удовольствиями. До поступления в академию я только раз был в любительском спектакле и раз в провинциальном театре. Танцевать выучился только в академии и только тяжелые танцы». Светские развлечения и суета всегда тяготили его, и лучше всего он чувствовал себя в тиши кабинета за рабочим столом или книгой. Тем не менее, в 1912 году А. Д. Беляев вспоминал: «Грустно мне стало, что моя жизнь протекла серо, без радостей, бесцветно и печально, и по своей неподвижности и пассивности натуры, а также по склонности к духу противоречия и нелюдимости». Всю свою жизнь он прожил холостым.

Должность преподавателя догматики А. Д. Беляев занимал до 1910 года, когда был вынужден уйти на пенсию, согласно новому Уставу академии (1910), в связи с достижением предельной выслуги лет. Еще год он продолжал преподавать в качестве заштатного профессора и окончательно ушел на пенсию в 1911 году.

А. Д. Беляев был удостоен премии Академии наук им. митрополита Макария. Награжден орденами св. Станислава 3-й (1882) и 2-й (1896) степени, св. Анны 3-й (1892) и 2-й (1901) степени, св. Владимира 4-й (1907) и 3-й (1910) степени. Был избран почетным членом Московской (1911) и Казанской (1916) духовных академий. Был участником 7-го (1887, Ярославль), 9-го (1893, Вильно), 10-го (1896, Рига), 11-го (1899, Киев) всероссийских Археологических съездов. Участвовал в публичных богословских чтениях Общества любителей духовного просвещения в Москве и в выборах митрополита на епархиальном съезде духовенства и мирян Московской епархии в 1917 году, а также был участником Поместного собора Русской православной церкви (1917-1918) в качестве делегата от мирян Московской епархии.

Февральскую и Октябрьскую революции А. Д. Беляев не принял, «оставаясь сторонником монархии, порядка и традиций». В 1919 году ему были прекращены выплаты «определенной академическим уставом пенсии».

Умер он от голода в Сергиевом Посаде. Дата смерти А. Д. Беляева точно не установлена: одни исследователи указывают 29 октября 1919 года, т.е. когда обрываются дневники, другие приводят февраль 1920 года.

Дневниковые записи, которые Александр Дмитриевич вел в течение более сорока лет, с 1876 по 1919 год, сейчас хранятся в Отделе рукописей Российской государственной библиотеки и представляют собой более 40 томов. В них отражаются события, касающиеся личной жизни профессора и его преподавательской деятельности, а также история Московской духовной академии и общественно-церковной жизни России.