Михаил Васильевич Житков родился 4 октября 1918 года в с. Грязи Липецкого уезда Тамбовской губернии (ныне г. Грязи Липецкой области). Его отец, Василий Сергеевич Житков, работал на Грязинской железной дороге.

После окончания десятилетней фабрично-заводской школы в г. Грязи Михаил Житков работал школьным учителем в начальной школе с. Аннино Грязинского района. В 1940 году он окончил исторический факультет Воронежского учительского института.

В октябре того же года его призвали на службу в Военно-Морской флот в Ленинград. В январе 1941 года он был направлен в Латвию в г. Либаву (ныне Лиепая) на курсы подготовки командного состава запаса Военно-Морского флота (с апреля 1941 – Либавское военно-морское училище противовоздушной обороны ВМФ). 

С первых дней Великой Отечественной войны вместе с курсантами училища Михаил Житков участвовал в тяжелых оборонительных боях за г. Либаву. В бою под Ригой был тяжело ранен, попал в плен. Находился в концлагерях Германии и Польши: Stalag XD (310) в поселке Wietzendorf/Витцендорф (военный округ Гамбург), Stalag XI-B Фаллингбостель (Fallingbostel), Stalag IV-B Мюльберг (Muhlberg), Stalag XX B/Z Данциг-Олива (Danzig-Oliva).

В сентябре 1944 года совершил побег из лагеря под Данцигом (ныне г. Гданьск, Польша). После побега Михаил Житков сражался в партизанском отряде Армии Людовой, польской народной армии, действующей на территории оккупированной Польши. 31 декабря 1944 года он вновь был тяжело ранен под местечком Бялое Скерневицкого уезда и укрывался у поляков в селе Миховици до прихода Красной Армии. С января 1945 года М. В. Житков находился в госпитале № 2620 в г. Скерневицы, в июне 1945 года его отправили в Таллин, затем на Либавскую военно-морскую базу.

В августе 1946 года Михаил Житков был демобилизован. Решив связать свою дальнейшую жизнь с медициной, он поступил на лечебный факультет Воронежского медицинского института. После его окончания в 1951 году был направлен хирургом в больницу Липецких железных рудников (ныне Липецкая центральная районная больница). В 1954 году прошел пятимесячную специализацию по нейрохирургии в Ленинградском институте усовершенствования врачей имени С. М. Кирова.

В 1956 году М. В. Житков поступил в аспирантуру Ленинградского научно-исследовательского института нейрохирургии имени профессора А. Л. Поленова. За годы учебы в аспирантуре (1956–1959) Михаил Васильевич подготовил кандидатскую диссертацию, которая была посвящена диагностике и хирургии парасагиттальных арахноидэндотелиом, но защита не состоялась, не было получено разрешение – был в плену. После окончания аспирантуры М. В. Житков вернулся в Липецк и возглавил нейрохирургическое отделение на 30 коек, открытое в 1958 году на базе хирургического корпуса областной больницы.

Более двадцати пяти лет М. В. Житков возглавлял нейрохирургическое отделение Липецкой областной больницы (1959–1986).  Михаила Васильевича с полным правом можно назвать основоположником нейрохирургической службы в Липецкой области. По его инициативе впервые в стране была организована диагностическая лаборатория по радиоизотопному сканированию головного мозга, стала применяться ангиография сосудов, тепловидение.

Под руководством М. В. Житкова нейрохирургическая служба Липецкой области активно развивалась: внедрялись новые методы диагностики и лечения, расширился коечный фонд, увеличился объем хирургического вмешательства на всех отделах нервной системы, была организована специализированная помощь детям, появились нейрохирургические койки в Елецкой городской больнице № 1 им. Н. А. Семашко (1975), открылось нейрохирургическое отделение на 60 коек в медсанчасти «НЛМК» (1982). Михаил Васильевич подготовил прекрасную смену нейрохирургов и заведующих отделениями в медицинских учреждениях области. На протяжении многих лет главный нейрохирург Липецкой области оказывал неотложную помощь пострадавшим в районных городах и селах, осуществив более 1 500 вылетов и выездов в районы.

М. В. Житков – заслуженный врач РСФСР, награжден орденами Отечественной войны I и II степени, Трудового Красного Знамени, медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

Умер М. В. Житков 4 декабря 2002 года.

Его жена, Валентина Дмитриевна Житкова, работала врачом-радиологом в Липецком областном онкологическом диспансере. Дочь, Елена Васильевна Житкова-Семенова, тоже стала врачом, а сын, Василий Михайлович – военным.