Иван Иванович Стрельников родился 9 мая 1939 года в с. Большой Хомутец Добровского района Рязанской (ныне Липецкой) области в крестьянинской семье. Весной 1940 года семья переехала на родину матери в Сибирь. Иван окончил среднюю школу, работал в колхозе д. Любчино Оконешниковского района Омской области.  

С 1958 года – военнослужащий Советской Армии. В 1965 году окончил Высшее пограничное командное училище, был назначен начальником Нижне-Михайловской пограничной заставы Тихоокеанского пограничного округа. В это время обстановка на советско-китайской границе была напряженной.

2 марта 1969 года ст. лейтенант Стрельников с группой пограничников, пытаясь пресечь вооруженное вторжение китайцев на территорию СССР, вступил с ними в переговоры. Был зверски убит вместе с товарищами. 

Похоронен в г. Дальнереченске Приморского края.

21 марта 1969 года И. И. Стрельникову было присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно). 

На Нижне-Михайловской пограничной заставе, названной его именем, организован музей И. И. Стрельникова. Село Любчино Оконешниковского района переименовано в Стрельниково, улицы в городах Омск, Владивосток, Биробиджан, Хабаровск носят его имя. Рыболовецкому траулеру присвоено имя «Пограничник Стрельников». В с. Большой Хомутец открыт мемориал памяти Героя.